Nuestra especie tendrá una longevidad de entre 205.100 y 8 millones de años y no colonizaremos la galaxia. Estas fueron algunas de las muchas conclusiones que J. Richard Gott III obtuvo en su artículo “Implicaciones del principio copernicano para nuestro futuro”. Aunque parezcan extrañas, estas estimaciones no son nada extraordinarias si las miramos a través de los ojos del principio copernicano, que nos enseña que es un error asumir que ocupamos una posición privilegiada en el Universo. Nuestro pequeño planeta, que orbita una estrella muy común en una galaxia normal, no es nada especial. El uso adecuado de esta noción permite estimar fácilmente y con gran precisión la duración de diferentes eventos, en particular de nuestra propia especie.
La idea central es muy sencilla. Supongamos que el evento que estamos viendo tiene una duración finita, definida por un intervalo de tiempo determinado por dos tiempos, t (inicial) y t (final), de los cuales no conocemos estos últimos. Si la observación se hace a la vez t (ahora) que no juega ningún papel especial, podemos asumir que dicho tiempo ocupará un lugar aleatorio en dicho intervalo. Por tanto, la fracción del tiempo que ha transcurrido desde el inicio del evento, r = (t (ahora) – t (inicial)) / (t (final) – t (inicial)), será un número distribuido uniformemente entre 0 y 1. La probabilidad de que r esté entre 0.025 y 0.975 es 0.975-0.025 = 0.95, es decir, tenemos una probabilidad del 95% de que 0.025
1/39 t (pasado)
Dónde t (pasado) = t (ahora) – t (inicial) es el tiempo transcurrido desde que comenzó el evento y t (futuro) = t (final) – t (ahora) es el tiempo que queda para el final.
Usando este argumento, conocido como delta t, podemos estimar la duración de muchos eventos cuya duración total se desconoce a priori, siempre y cuando el momento en el que observamos el evento no sea nada especial. Por ejemplo, visité el acueducto de Segovia por primera vez en 1973, cuando han pasado 1856 años desde su construcción. Teniendo en cuenta que mi visita fue totalmente anodina (fui uno de los miles de visitantes en cualquier año del siglo XX), aplicando el principio copernicano podría haber estimado que el acueducto permanecería en pie durante 47,58 años.
¿Qué pasa con la duración de nuestra especie? Si asumimos que estamos en un cierto punto de la historia del homo sapiens, que ha estado vagando por la superficie de la Tierra durante unos 200.000 años, el argumento delta t predice que continuaremos existiendo entre 5.100 años y 7,8 x 106 años. Esto nos permite afirmar que los humanos continuarán existiendo en la Tierra durante al menos 5.000 años, que no es más que el período que ha transcurrido desde el reinado del Emperador Amarillo Huang en la antigua China hasta el día de hoy; pero no por más de diez millones de años en el futuro, lo que en términos cósmicos o geológicos es un suspiro, “sic gloria transit mundi”.
Nuestra civilización debe tener un cuidado extraordinario de sus acciones en el futuro inmediato, si queremos garantizar nuestra supervivencia.
Con un poco más de trabajo, el argumento delta t se puede aplicar para estimar la población total de una especie. Si ordenamos cronológicamente todos los individuos en una lista y nuevamente nuestro lugar en la lista no está definido, podemos estimar el número máximo de individuos de esa especie usando la estimación nuevamente. N (futuro) <39 N (pasado), Dónde N (pasado)es el número total de humanos que han existido hasta ahora y N (futuro) es el número total de humanos que nacerán a partir de este momento. En nuestro caso, se obtuvo que el número total de humanos que podemos esperar que existan estará entre 1.800 y 2.700 millones. Este resultado impone fuertes restricciones a la evolución de la población humana y solo los escenarios donde la población humana se expande rápidamente y se extingue repentinamente o, después de un período de rápido crecimiento, declina y se estabiliza en unos pocos cientos de miles de millones, son compatibles con él. individuos que habitarían un planeta extremadamente empobrecido durante los próximos cuatro millones de años. Por supuesto, no nos expandiremos exponencialmente hasta que colonicemos la Galaxia.
El poder predictivo del argumento de Gott fue cuestionado. No se puede usar a la ligera. Por ejemplo, no se puede utilizar siempre que podamos sospechar que la hipótesis básica no es cierta, es decir, cuando el momento de observación es especial. Y se puede argumentar, por ejemplo, que el momento presente se debe a que conocemos el argumento delta y sus implicaciones, lo que nos permite actuar y modificar las circunstancias que definen nuestras observaciones. Sin embargo, los argumentos de Gott apuntan a algo muy significativo que afecta a otras evidencias: nuestra civilización debe ser extraordinariamente cuidadosa con sus acciones en el futuro inmediato si queremos garantizar nuestra supervivencia.
Alberto ibort Es catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Carlos III de Madrid y miembro del ICMAT
Café y teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y el entorno en el que se crea, coordinada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que investigadores y miembros del centro describen los últimos avances en esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otras expresiones sociales y culturales y que recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron convertir el café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: “Un matemático es una máquina que convierte el café en teoremas”.
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