CRÓNICA. “Si 1 est égal à 5, alors 5 est égal à quoi?”

Cet article est extract du mensuel Sciences et Avenir – La Recherche n°900, fecha de febrero de 2022.

Le concours Miss France 2022 contiene la siguiente pregunta: “Si 1 est égal à 5, 2 est égal à 25, 3 à 605, 4 à 10,855, alors 5 est égal à quoi?” Menos respuestas posibles son: 5 es igual a 1, a 2, a 5 o a 25. Normalement, 1 n’est pas igual a 5, donc pour répondre, il est nécessaire d’interpréter. Peut-être faut-il trouver l’élément suivant d’une suite que comenzó par 5, 25, 605, 10.855 ? Non, car cette suite n’existe pas dans l’encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers.

El veredicto popular: “5 est égal à 1 puisque 1 est égal à 5, il suffit de lire l’énoncé !”

Peut-être l’égalité est-elle utilisée dans le sens usuel, pero chaque nombre est-il en fait un simple symbole ? Aínsi: “si a est égal à b, c est égal à d, e est égal à f, g est égal à h, b est égal à quoi ?” avec pour les réponses : mejor égal à a, à c, à b, o à d. La propuesta de la première réponse es conveniente. C’est le verdict populaire: “5 est égal à 1 puisque 1 est égal à 5, il suffit de lire l’énoncé !” Cette réaction montre unae capacity implicite d’abstraction, puisque le lecteur aura su remplacer les nombres par des symbols.

Mais une autre réponse est cohérente : 5 est égal à… 5

Más dificultad qui alors est qu’une autre réponse est cohérente: 5 est égal à 5. Choisir la première, c’est rejeter la troisième, et choisir la troisième, c’est rejeter la première. L’égalité dont parle l’énoncé n’est donc pas celle que nous connaissons par sess fondamentales proprietés de ratio d’équivalence : réflexivité, symétrie, transitivité. Cette dificlé ne problem pas la foule, ce qui suggère that la symétrie est une proprieté plus fondamentale que la réflexivité.

Par Claire Mathieu, directrice de recherche au CNRS, Institut de recherche en informatique fondamentale (CNRS/Université de Paris)