Este artículo fue tomado de la revista mensual Sciences et Avenir – La Recherche n°899, enero de 2022.
¿Para qué sirve una computadora para un matemático? Comunícate e infórmate, como para todos. Escribe artículos, cursos y libros, con software diseñado para las matemáticas y sus innumerables símbolos. La computadora también se usa para hacer “simulaciones numéricas”, para resolver aproximadamente ecuaciones que no se pueden resolver manualmente; las primeras calculadoras electrónicas se desarrollaron para esto a mediados del siglo XX.
La computadora no reemplaza el trabajo del matemático.
Ayuda a guiar la intuición, a contrastar mediante cálculo conjeturas, es decir, afirmaciones que pensamos que son ciertas, pero que no sabemos cómo demostrar. Como el número de demostraciones posibles es finito, la computadora no reemplaza el trabajo del matemático, contrariamente a lo que dijo Claude Allègre, entonces Ministro de Educación. Porque la prueba es esencial en matemáticas, y la prueba en tantos casos como sea posible no es suficiente. Por ejemplo, una de las conjeturas más famosas, llamada hipótesis de Riemann, se ha verificado en diez billones de casos, pero no se ha demostrado.
Se está desarrollando un nuevo uso.
En las matemáticas contemporáneas, las demostraciones suelen ocupar cientos de páginas. ¿Cómo asegurarse de que son correctos? Se está desarrollando un nuevo uso de la computadora con “asistentes de prueba”, que primero deben ser alimentados con matemáticas conocidas. Allí trabaja toda una comunidad.
Mediante Silvia Benzoni, Director del Instituto Henri-Poincaré de París
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